概率赋范线性空间中全连续线算子的谱定理

摘要

本文证明Menger概率赋范线性空间X中的F.Riesz引理。若T是X中的全连续漤线性算子,θ≠0,T_θ=T-θI的零空间为N(T_θ),则dimN(T_θ)<∞.T的固有值至多可数,并以0为仅有的可能聚点.T_θ的值域R(T_θ)是闭的.T的非零谱值都是T的固有值。