结构可靠度模拟的方向重要抽样法

摘要

方向抽样法是结构可靠度Monte-Carlo模拟的方法之一.同其他的抽样方法一样,为提高抽样效率,需进行重要抽样.本文提出一种新的方向重要抽样法,该方法通过构造以验算点为球心的椭球,将以验算点为抽样中心的方向矢量变换为以原坐标系原点为中心的方向矢量,进而建立重要方向抽样的失效概率估计公式.在这种方法中,所构造的椭球半轴的长度为待定参数.分析表明,对于实际结构中的非闭合型极限状态方程,理论上应使与极限状态曲面正交的半轴的长度大于由一次二阶矩方法计算的可靠指标,本文建议取可靠指标值的1.1-1.2倍,其余半轴的长度可通过优化确定,本文采用了边模拟边优化的方法.算例分析表明,本文方法可以大大提高模拟的效率和精度,在随机变量数目较多时效果更为明显.