基于核重构思想的配点型无网格方法的研究--一维问题

摘要

无网格方法按其离散原理可分为Galerkin型、配点型等.其中Galerkin型无网格方法的实施需要背景网格,不属于真正的无网格法;配点型无网格方法的实施不需要背景网格,是真正的无网格法.本文首先介绍了重构核点法的基本原理,然后基于核重构思想,与配点法相结合,以一维问题为例,研究了配点型无网格方法,对该方法构造过程中的近似函数及其导数的计算、修正函数的计算及方法的实现等问题进行了探讨.并结合若干典型算例,检验了其计算精度与收敛姓.