三相声子晶体能带结构计算的位移-面力映射方法

摘要

发展了基于位移-面力映射的方法计算三相声子晶体的能带结构，分析了弹性波在其中传播的特性。由弹性动力学方程出发，利用位移-面力映射，导出波动模态的特征值方程，得到三相局域共振声子晶体反平面剪切波的频散关系（即能带结构）。以金．橡胶-环氧树脂体系为例，计算并分析了材料组配、几何尺寸等对频散关系造成的影响。研究结果显示：位移-面力映射方法非常有效，可以给出任意频率范围内弹性波的局域模态和传播模态，为分析三相体系局域共振形成的低频带隙和布拉格散射形成的带隙提供了方便。