半线性次椭圆型方程和满足Hormander条件的向量场的Sobolev不等式

摘要

本文研究以Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ平方和算子为主部的半线性次椭圆型方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的解的存在性和正则性，问题来源于所谓次椭圆几何学理论．与此同时，对于满足Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ条件的一组向量场，我们证明了相应的Ｓｏｂｏｌｅｖ不等式．这一结果进一步的完善了Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ平方和算子与Ｌａｐｌａｃｅ算子的类比研究工作．