局部同胚成为有限覆盖映射的充要条件

摘要

本文考察了局部同胚成为有限覆盖映射的充要条件。特别,作为本文结果的一个推论。 设X与Y是两个Hausdorff空间,f是X到Y的一个局部同胚。如果Y道路连通且包含至少两个点,则以下条件是彼此等价的: (1)f是有限覆盖映射, (2)f是正常映射, (3)f是闭映射。 它推广和改进了F. E. Browder, R. S. Palais及陈文(山原)等人的相应结果。