John区域的等价条件

摘要

讨论了单位圆盘D内的局部单叶的解析函数f在其Schwarz导数满足条件|Sf(z)|≤2α[1+ (1-α)|z|~2](1-|z|~2)^(-2)(1≤α≤2)时的映射性质,得到了f(D)为John区域的两个等价命题,并给出了f(D)为John区域的一个必要条件.