方差分量组合的非负二次估计的可容许性

摘要

设有方差分量模型Y=X_β+U_(1ε1)+…+U_(NεN),其中XU_i已知,ε_1,…,ε_1相互独立。Eε_(if)=0,Eε_(if)~2=σ~2,Eε_(if)~3=0.Eε_(if)~4=3σ_i^4,这里(ε_(i1),…,ε_(in_i)εi。(β,σ~2)∈R^n×Ω为未知参数。Ω={(σ_1~2,…,σ_N^2):0≠sum from i=1 to n σ_i^2U_iU'_i≥0}。本文给出了Y'AY是sum from i=1 to n f_iσ_i^2在损失(Y'AY-sum from i=1 to N f_iσ_i^2)~2下在类{Y'BY:B≥0}中可容许估计的一个充分条件。同时也给出了Y'AY+l'Y+a是sum from i=1 to N f_iσ_i^2的可容许估计(在类{Y'BY+m'Y+b}中)的一个充要条件。研究了非负二次估计与局部最优估计之间的关系。