距离化定理的推广

摘要

高基数的距离化空间由 R.Sikorski 于1950年正式给出定义,并且在布尔代数中找到了它们的重要应用.引进了这类空间,一个自然的问题就是去给出这类空间的特征.这个问题首先由王戍堂于1964年所解决,他推广了 Nagata-Smirnov-Bing 的距离化定理.随后逐渐出现了许多数学家关于这方面的研究成果.本文引进了 k-可展空间的概念,并利用这一概念得到了几个 k-可距离化空间的特征,从而推广了 Bing,Moore 及 Alexander-Uryshon 的距离化定理.