标准p-函数的界的新结果

摘要

本文对联系于 J.F.C.Kingman 定义的再生现象标准 p-函数的ν0（=inf{M:I（M）＞0}）值作了进一步的探索.若能证明ν0≤1/2,则如 D.G.Kendall 所说,对强马氏半群{Pt,t≥0}有:“在‖Pt-I‖≤1的条件下,‖Pt-I‖→0,当t↓0时”.本文通过一串改进了的 Kingman2阶不等式,得到了一串ν0的单调下降的上界,且证明了至少有ν0≤0.515,改进了1977年V.M.Joshi 的结果ν0≤0.560.