ЛЯПУНОВ第二方法与矩阵方程 AX+XB′=C（Ⅱ）

摘要

本文考虑实数域的任一子域Ω上的一般矩阵方程:AX+XB’=C 的求解问题,其中A、B、C分别是Ω上的 m×m 阵、n×n 阵与 m×n 阵.讨论了该方程的相容条件以及相容方程的解法;给出了它在矩阵分解理论与多项式理论上的应用,并且得到了Ляпунов方程 AX+XA’=-In 有解的必要或充分条件,从而明确了何时可以构造Ляпунов函数的一些条件.