计算机在铸造试验设计与数据处理中应用 第三讲 一元线性回归及程序设计

摘要

回归分析是处理变量间相关关系的重要工具。它不仅可以提供变量之间的关系表达式,对其作有效性的统计分析,还可以利用这些数学模型进行预报和控制。目前,回归分析在铸造过程的计算机监控系统中得到广泛应用。一、一元线性回归分析一元线性回归是用于处理两个变量间相关关系的数学方法,其中x为普通变量,y为随机变量。当取x为一确定值时,就有一个正确定的y值与其对应。实际上y是一个只有一定概率分布的随机变量。因此,如果讨论的是y的数学特征,则它们都是x的确定函数。 1.求一元线性回归方程设有n对独立的试验观测值(x_i,y_i),i=1,2……,n。x与y之间存在线性关系。若用数学模型表示,对x的每一个取值x_i,有: