一类具有非线性阻尼项和力源项的四阶波动方程的局部解的存在性

摘要

通过把方程变形为向量形式，从而引进无穷小生成元和局部Lipschitz条件，结合Sobolev嵌入定理，利用经典的半群理论得到了方程{ux＋Δ2u＋u＋ut｜ut｜m-1=u｜ut｜p-1 （t,x）∈[0,T]×Ω，u（t,x）=0,（t,x）∈[0,T]×aΩ，u（x,0）=φ（x）,ut（x,0）=φ（x）.的局部解的存在性。