三目标最优化结合磁场信号SVD正交分解用于脑磁源的定位计算(MEG)

摘要

脑磁源的定位是脑磁图（ｍａｇｎｅｔｏｅｎｃｅｐｈａｌｏｇｒａｐｈｙ简称ＭＥＧ）研究的一个基本问题。该问题属不定问题，即根据探头测量的微小磁场所建立的方程组求得的未知脑磁源有无穷组解。因此需要通过建立合理的数学模型补充适当信息。脑磁场测量信号ＳＶＤ正交分解且进行单偶极子搜索方法（ｍｕｓｉｃ）已被广泛采用。该方法假定脑磁源是许多孤立的偶极子源，且偶极子源之间在统计上是互相独立的。若脑磁源不满足上述假定，一般讲该方法失效。三目标最优化法是最近推出的一方法，若偶极子源分布在脑空间内任意深度平行于探头表面的一层附近，该方法可给出正确的解。三目标最优化法与脑磁场测量信号的ＳＶＤ正交分解方法相结合可得一新方法，它将脑空间划分成几个子区域，每一区域在平行探头表面不同深度的一层附近。新方法仅要求每一区域内的脑磁源与其它区域内的源在统计上互相独立。而区域内的源是允许互相相关的。与前两种方法相比，新方法进一步放松了对脑磁源的要求，因此有更广泛的适用性。本文详细推导并论证该新方法并讨论它对磁场的源的独立性的要求。本文所述新方法也适用对脑电图ＥＥＧ源的定位计算。