法向非双曲不变流形的不变环面分支

摘要

本文考虑多参数系统ｘ＝ｆ（ｘ，α）＋εｇ（ｘ，ｔ，μ，ε）．当α＝０，ε＝０时，未扰动系统有一个由周期轨道构成的不变流形Ｗ．应用指数三分性和精化的Ｆｌｏｇｕｅｔ理论在Ｗ的邻域内建立局部坐标，将关于一个小参数的平均法推广到同时对两个小参数的平均法，并应用环域定理和Ｆｅｎｉｃｈｅｌ广义法向双曲－溢出不变流形定理得到当Ｗ的法向发生超临界分支时，系统产生不变环面的条件．