自适应阻尼系数的广义极小残差高精度位场向下延拓算法

摘要

位场向下延拓是根据已知面上的位场值计算较低面上的位场值的过程。位场向下延拓技术不仅是一种资源勘探手段的数据处理技术,而且在军事领域中有非常重要的作用。然而位场的向下延拓问题是典型的线性反问题,具有不适定性。广义极小残差法(GMRES)是不适定反问题行之有效的求解方法,但直接采用GMRES方法进行位场向下延拓计算,稳定性较差,并且其迭代计算的长期行为是一个无序的、发散的结果。为获得稳定近似解,采用GMRES方法求解位场向下延拓的法方程组,并针对计算过程偶发的中断现象先进行预判,随后自适应增加阻尼系数来加强残差极小化方程组的稳定条件,最终实现了一种稳定的高精度位场向下延拓算法。通过理论数据和实际数据检验,新方法计算精度高、稳定性好,且相比广泛使用Tikhonov迭代法,新方法不存在正则化参数的选择问题。