基于稳定向下延拓的位场空间归一化总梯度法研究

摘要

位场数据处理是重磁资料进行地质解释的关键环节。归一化总梯度法是位场数据处理的一种常用方法，可以在无任何地质约束下快速反演出地质体的位置信息。但该方法使用了不适定的向下延拓计算，不合理的延拓模式易导致计算结果稳定性差或异常分辨能力不足。同时该方法还存在对深部场源信息识别能力差，对岩脉、台阶等形状的地质体识别精度低的问题。　　为解决向下延拓的不适定问题，近年来迭代法在提高延拓计算稳定性和计算精度方面的优势备受重视。本文首先对常用的积分迭代法、泰勒级数迭代法和补偿向下延拓法三种计算模式进行对比研究，结果表明不同迭代法的迭代通式具有较强的相似性，只是初始滤波算子选择不同，但选取的合理性直接决定着迭代法的应用效果。随后，提出了位场向下延拓的波数域正则化-迭代法，该方法是在四种形式向下延拓正则化方法的系统研究基础上，选出稳定性最强的正则化方法与迭代法相结合而推导出来的。不同向下延拓方法的滤波特性对比分析结果表明正则化迭代法在计算稳定性和计算精度方面具有明显的优势，同时该方法还具有保幅能力强和受迭代次数影响小的优点。结果在模型试验和实际航磁资料处理中均得到了映证。　　本文针对常规归一化总梯度识别台阶、岩脉等形状地质体的效果不理想问题，引入幂次平均函数进行归一化处理；针对归一化总梯度法无法识别深部场源的问题，将归一化总梯度进行离散化处理。同时，采用迭代法进行归一化总梯度中的向下延拓计算，提出了基于幂次平均的离散归一化总梯度法。模型试算结果表明，该方法不仅可以有效地识别出叠加场源的位置信息，还可以根据最佳幂次数来判断地质体的几何形状。对实测资料处理结果表明，相对于常规归一化总梯度法，基于幂次平均的离散归一化总梯度法具有更高的反演精度和更强的实际资料解释能力。

目录

声明

1 引 言

1.1 研究目的与意义

1.2国内外研究现状与进展

1.2.1向下延拓研究现状与进展

1.2.2位场快速反演研究现状与进展

1.3 研究内容及论文章节安排

1.4 论文的创新点

2 傅里叶变换与位场数据转换

2.1离散傅里叶变换

2.1.1离散傅里叶变换定义

2.1.2 Fourier变换的性质

2.2位场Fourier转换理论

2.2.1解析延拓

2.2.2导数换算

3位场向下延拓的迭代算法研究

3.1向下延拓迭代法对比研究

3.1.1 向下延拓迭代法的基本原理

3.1.2 向下延拓迭代法的模型试算

3.1.3 向下延拓迭代法的实际应用

3.2波数域正则化-迭代法

3.2.1 波数域正则化-迭代法的基本原理

3.2.2 波数域正则化-迭代法的模型试算

3.2.3 波数域正则化-迭代法的实际应用

3.3 本章小结

4位场空间归一化总梯度法研究

4.1 常规归一化总梯度法

4.1.1 归一化总梯度法的基本原理

4.1.2 归一化总梯度法的模型试算

4.2 基于幂次平均的离散归一化总梯度法

4.2.1基于幂次平均的离散归一化总梯度法的基本原理

4.2.2 基于幂次平均的离散归一化总梯度法的模型试算

4.2.3 基于幂次平均的离散归一化总梯度法的实际应用

4.3 本章小结

5 结论与建议

5.1 结论

5.2 建议

致谢

参考文献