浓度对流扩散方程并行计算与MATLAB高效实现方法

摘要

隐式差分格式是求解浓度对流扩散方程的重要方法,而并行求解隐式差分格式又是加快求解速度的首选方法。首先对浓度对流扩散方程构造高精度隐式差分格式,并提出新的隐格式并行求解方法,在此基础上给出了使用MATLAB实现高效的方案。MATLAB是在环境数值计算方面以及工程计算各个领域非常有效的编程语言,语言可移植性好、可拓展性极强。然而众多国内外学者在使用MATLAB进行并行计算过程中通常会出现计算效率低或者不能达到理想加速效果的问题。针对对流扩散方程的实际问题进行探究,对并行计算过程中使用的SPMD并行语句进行深入分析,细致地研究了循环时间、循环控制和计算规模以及数据通信时间对于整体计算加速效果的影响,提出了大幅提高并行效率的MATLAB程序实现的解决方案。算例表明,该方案可以在不改变程序整体结构的情况下简单有效地提高并行效率达400%。