遍历理论在航天动力学领域的应用

摘要

系统地研究遍历理论在航天动力学领域的应用,包括椭圆轨道长期覆盖和受晒因子等长期参数的平均化计算.从无摄和J2项摄动下平均轨道根数的长期和长周期项出发,构造非共振条件下覆盖和受晒因子的测度描述,并证明该测度的不变性;给出相关相空间和相流定义,并证明该相流的保测度性;应用Birkhoff-Khinchin定理将长期覆盖和受晒因子等无限时间的累积问题成功转换为有限空间的二重积分运算.研究结果表明,遍历理论是解决航天动力学领域长期参数统计计算的有力工具.