反应反常扩散和非遍历动力学：模型、理论及应用

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第一章 绪论

§1.1 本文研究背景

§1.2 本文研究内容

§1.3 预备知识概述

第二章 一类有偏的连续时间随机游走模型的遍历性

§2.1 无偏的扩散过程遍历性的概述

§2.2 有偏的连续时间随机游走模型

§2.3 有偏的扩散过程系综平均和时间平均方差的计算

§2.4 有偏的扩散过程遍历性的理论结果

§2.5 本章小结

第三章 一类反应扩散过程的 Feynman-Kac 方程

§3.1 Feynman-Kac方程的研究综述

§3.2 反应扩散过程的前向 Feynman-Kac方程

§3.3 反应扩散过程的后向 Feynman-Kac方程

§3.4 反应扩散过程的 Feynman-Kac方程的应用

§3.5 本章小结

第四章 一类带反应项的 Fokker-Planck 方程

§4.1 一类反应扩散方程的解和生存概率

§4.2 一类调和势作用下的反应扩散方程

§4.3 一类带反应项的分数阶 Fokker-Planck方程

§4.4 本章小结

第五章 总结与展望

§5.2 研究展望

参考文献

在学期间的研究成果

致谢