由秩为r的幂等元生成的方向保序变换半群

摘要

设SOPn是[n]上的奇异方向保序变换半群.本文证明了半群SOPn是由秩为n-1的幂等元生成的,且它的秩和幂等秩都是n.同时考虑了半群 K(n,r)={α∈SOPn:|im(α)|≤r},其中2≤r≤n-2,并证明了半群K(n,r)是由秩为r的幂等元生成的.