一种散乱点双三次多项式自然样条插值

摘要

考虑对空间散乱点的一种双三次多项式样条插值,使得插值函数对x与对y的二阶偏导数平方积分极小(带自然边界条件)。用希氏空间样条方法,得出其解可表为一个双一次多项式与分片双三次多项式之和。它的系数能够用线性代数方程组确定,方程组系数矩阵对称,可用改进的平方根法解。例子表明方法简单,效果良好。