傅里叶域中的光线

摘要

cqvip:建立普适的理论模型用于描述光线和光波场的关系是几何光学领域中重要的研究内容.本文基于传统几何光学与傅里叶光学原理,提出利用光波场的傅里叶角谱得到光束的光线模型,反之可以根据光线模型反演光场的傅里叶角谱.以Airy光束以及Cusp光束为例,展示了利用傅里叶角谱构建光束光线模型的方法及其正确性;进一步展示利用光线构建焦点处的光波场的傅里叶频谱分布,然后通过逆变换得到光波场的空间分布,并与Debye方法取得了相同的结果;最后从空间坐标域以及空间频率域给出了光线模型的高维解释,以聚焦光束、Airy光束以及二次梯度折射率波导中的光线为例展示了高维光线模型的物理内涵.理论分析表明,传统几何光学构建的光线模型只是高阶光线模型在实空间内的投影.