变系数广义Gardner方程的微分不变量及群分类

摘要

应用李无穷小不变规则,得到了变系数广义Gardner方程的连续等价变换.从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类.最后,通过等价变换将变系数Gardner方程映射为常系数mKdV方程、KdV-rnKdV方程.同时,也得到了变系数广义Gardner方程的一些精确解.