一定分布模式下的最优Lp估计

摘要

观测数据在一定的分布模式下,需从理论上解决究竟用多大的p值进行Lp估计(最优p值的确定),本文基于渐近方差整体最小的原则,给出了最优Lp估计的定义.观测数据中含有粗差(异常值)的扰动,其误差分布可视为污染分布,作者分析了最优p值的大小,结果表明,若观测数据中含有不同大小、数量的粗差,为使Lp估计方差最小,则p将取[1.2,1.5]中的某一定值,Lp估计结果最优,此结论对测量数据处理具有一定的参考价值;同时对统一分布与最优Lp估计问题作了分析,表明与极大似然估计结果相同.