广义Battle-Lemarié子波

摘要

从Haar尺度函数入手,提出尺度系数函数概念,引入时移因子,将Battle-Lemarié子波基拓展而构造出广义Battle-Lemarié多分辨分析基.然后从理论上论证这种拓展的合理性与广义Battle-Lemarié基的一些基本性质.研究结果表明:所有广义Battle-Lemarié基继承了(原始)Battle-Lemarié基的许多优点,比如标准正交性,时、频局域化特征和指数衰减性等,同时还得到一系列新的对称基,广义Battle-Lemarié基的正则性优于相应的(原始)Battle-Lemarié基.