一类带有等式约束的动态系统的滤波方法

摘要

在动态系统的状态受到约束的时候,传统的卡尔曼滤波器无法直接的应用.本文提出了一种多尺度约束滤波算法来处理一类由等式方程描述的约束问题.通过对系统状态的分块和小波变换,建立一个包含约束条件的新的动态系统,然后对小波系数进行滤波,最后通过重构得到原系统的估计值.新算法的估计过程是实时的,并且具有多尺度分析的能力.利用约束条件所提供的信息,所得新算法的估计误差协方差的迹小于不考虑约束时的卡尔曼滤波器,同时理论证明了新算法的估计精度高于已有的卡尔曼约束滤波器,仿真例子说明了算法的有效性.