等式约束

摘要： 本文对归一化割(NC, Normalized Cut)进行了改进,在能量泛函中引入了度平衡约束以提高模型的约束能力。经典的NC是实现平衡约束的一种重要方法,通过平衡约束来克服通过最小割算法进行数据分类的平凡解问题。但NC的平衡约束能力是不够的,尤其是当数据集不平衡时,约束能力会进一步下降,以此为基础提出了本文的模型。改进后的模型还可以扩展到解决不平衡的多分类问题。在解决不平衡的二分类和多分类问题时,实验结果表明,本文改进的归一化割方法比原始模型具有更高的分类精度和保持平衡的能力。此外,与原来的归一化割方法相比,在保真度集规模很小的情况下,改进的归一化割模型可以实现有效的数据分类。

摘要： 利用增广拉格朗日乘子法和自适应法则,得到求解具有等式约束的可分离二次规划问题的自适应交替方向乘子法。将问题转化为用2个块变量和增广拉格朗日函数表示的极小值问题。采用交替方向乘子法求解,每次迭代由2个二次规划子问题和更新拉格朗日乘子组成。为了改进算法性能,用自适应法则自动近似罚参数。证明了算法收敛性,给出了算法的具体应用,数值结果验证了自适应算法的有效性。

摘要： 孪生近端最小二乘支持向量回归机(twin proximal least squares support vector regression,TPLSSVR)是在PLSSVR模型的理论基础上结合TSVR模型的双超平面理念而设计的一种新的回归模型.本文利用TPLSSVR模型框架构建了基于高斯噪声的孪生近端最小二乘支持向量回归模型.该模型利用最小二乘方法,分别加入正则化项b_(1)^(2)、b_(2)_(2),将一个不等式约束问题转化为两个更简单的等式约束问题,提高了模型的泛化能力,有效提升了预测精度.为解决模型的参数选择问题,选用收敛速度快、鲁棒性好的粒子群优化算法对模型参数进行优化选择.将新构建的模型应用于人工数据集和风速数据集,实验结果显示该模型有较好的预测效果.

摘要： 为了提高标准支持向量数据描述的分类精度和分类时间,构造双最小二乘支持向量数据描述,并对比分析在不同样本集上的分类性能以及分类性能随参数和样本规模的变化.在训练阶段,双最小二乘支持向量数据描述应用等式约束代替标准算法中的不等式约束,通过求解线性方程组而非凸二次规划得到正负2类样本的超球形描述边界,进而设计一个分段函数作为分类规则;在测试阶段,计算待测样本到正负2类样本的最小包围超球球心的距离,并根据距离的最小值选取相应的分类规则.数值试验结果表明双最小二乘支持向量数据描述的有效性和优越性.在基准数据集上,双最小二乘支持向量数据描述的分类精度比标准算法高1.68％,而分类时间仅为标准算法的16.51％;在正态分布数据集上,双最小二乘支持向量数据描述具有比标准算法高的分类精度和短的分类时间,而分类时间上的优势在大规模样本集上更加明显,其在2 000个和10 000个样本集上的分类时间为标准算法的78.06％和18.69％.

摘要： 有限混合回归模型已被广泛应用于由聚类和异质结构总体产生的混合回归关系的建模中,文章提出了一种在混合回归模型中检测预测变量-簇间效应和变量选择的基于等式约束的Lasso新方法;给出了一种修正的期望-最大化(EM)算法,能使混合回归模型执行稳定、高效的计算,并提出了在该修正的EM算法内的M步骤中的Bregman coordinate descent算法(简称BCDA算法)来估计预测变量和簇间效应参数。模拟研究和实际数据应用表明,该方法在预测变量-簇间效应检测和变量选择方面均有很好的表现。

摘要： 受法矩阵小奇异值的影响,病态模型的最小二乘估值极不可靠,常用的正则化法如Tikhonov正则化法、截断奇异值法等均为有偏估计,谱修正迭代法通过在法方程两端加上改正项纠正了方程的病态性,反复迭代得到了病态方程的稳定数值解,因其未改变方程的等式结构,因此是一种无偏估计.本文在一般谱修正迭代法的基础上引入等式约束,利用Lagrange乘数法导出了等式约束病态模型的谱修正迭代解,并通过数值算例验证了公式的有效性和可行性.

摘要： 正交距离最小二乘和加权整体最小二乘是解自变量含误差拟合问题的两种独立准则.加权整体最小二乘与正交距离最小二乘不同,它不考虑测量点与拟合点之间的连线垂直于拟合对象的几何信息,不能确保测量点到拟合对象的距离的平方和为极小值.针对该问题,本文将正交几何信息作为约束条件融入加权整体最小二乘,提出一种约束方程带有误差改正数的非线性等式约束整体最小二乘平差法.首先,把加权整体最小二乘平差的函数式看作是非线性方程,连同正交几何约束方程一并线性化,得到线性的平差函数方程;然后,采用拉格朗日乘数法推导其参数估计及精度评定公式,并给出迭代计算算法;最后,以平面直线拟合为例,对本文方法和计算算法进行验证.试验结果表明:①本文方法和算法具有可行性;②与加权最小二乘和加权整体最小二乘相比,本文方法计算的测量点到拟合直线的垂直距离平方和最小;③本文方法计算的测量点到拟合直线的距离与测量点到拟合点的距离相等.

摘要： 新能源配网节点间都是属于弱连接的状态,目标规划呈现单一性,导致电压稳定性、网损改善率下降.基于此,提出了分布式新能源配网网架多目标规划模型,引入电流、电压等式约束与不等式约束条件,提高配网节点连接稳定性,以DG投资成本、配电网网架损耗费用、可靠性损失费用、购电费用作为目标函数,运用最大离差方法计算5个指标的权重,归一化权重获取最优解,构建多目标规划模型.实例测试结果表明:多目标规划模型经济效益较高,电压稳定性较高,且网损改善率较高,解决了传统单目标规划方法存在的问题.

摘要： 考虑到贝努利滤波(Bernoulli Filter)在目标跟踪中的有效性,以及地面目标的运动会受到路况、地形等地理条件的限制,这使得跟踪地面目标变得复杂.但同时,地理条件也是一种值得利用的信息,如何恰当地利用这些信息是一个值得研究的问题.针对地面目标跟踪问题,本文将道路信息表示为等式约束形式,提出综合地理信息限制的等式约束贝努利滤波算法.仿真结果表明,本文提出的算法在对地目标跟踪中优于传统无约束的贝努利滤波.

摘要： 本文建立了基于模式搜索法的非线性边界约束条件下多参数函数的优化算法.通过综合模式搜索法、最速下降法和转轴法解决了在高维空间中的优化算法和非线性边界约束的算法问题.同时使用广义拉格朗日乘子法解决了非线性等式约束条件的计算方法.通过在四轨道隶玻色子模型计算中的应用,验证了该计算方法的有效性.由于该方法综合了多种经典优化算法,因此可以广泛适用于在非线性复杂边界约束条件下的多参数函数的优化计算.

摘要： 针对带有等式约束的混合整数非线性规划(MINLP)问题,建立了一种改进的粒子群优化(PSO)算法——简约空间法.利用等式约束将问题的维数降低,使带有等式约束的优化问题转化为无等式约束优化问题.通过测试函数和过程综合的实例对该算法进行了测试并与其他算法所得的结果进行了比较,结果表明,PSO算法在使用的普遍性、求解的准确性等方面都优于一般的算法,尤其对于非凸的MINLP问题,PSO算法是一种有效的求解方法.

摘要： 地面目标运动时会受到很多限制,如地理条件限制等,这使得跟踪地面目标变得复杂.但同时,地理条件也是一种信息,如何恰当地利用这些信息是一个值得研究的问题.本文针对地面目标机动问题,提出一种约束多模型高斯混合概率假设密度(CMM-GMPHD)滤波器.在CMM-GMPHD滤波器中,用到了模型条件分布和模型概率,该算法使用多模型方法对高斯混合P-HD滤波器中的高斯分量进行估计,用融合估计后的估计值描述机动目标PHD分布的高斯分量,并将道路信息表示成等式约束形式,将约束加入修正估计状态.仿真结果表明,在杂波环境下,本文提出的算法可以稳定跟踪地面机动目标.

摘要： 该文主要研究网络化控制系统在丢包情形下带约束条件的Kalman滤波问题。由独立同分布的伯努利过程来描述通信网络的丢包问题；基于现实物理意义的考虑，在每一时刻，通过将不受约束的Kalman解映射到状态受约束的表面，从而得到受约束的状态估计以提高滤波器的预测精度。该文主要研究了误差协方差矩阵的统计收敛特性，当限制观测矩阵在观测子空间可逆时，通过分解半正定的矩阵我们可以准确确定临界值，当到达概率大于临界值时，误差协方差矩阵是收敛的；反之，不收敛。仿真实验结果论证了理论的有效性。

摘要： 提出了拟Newton法求解凸二次规划问题的改进拟Newton法,对于等式约束下凸二次规划问题利用增广Lagrange函数将该约束问题转化为无约束问题,采用Wolf-Powell线搜索确定步长,利用拟Newton算法求最优解,并给出数值检验结果,表明算法是可行的和有效的。

摘要： 带阀点效应的经济负荷分配问题是个不连续、非线性、含等式约束的优化问题,很难应用经典数学算法来解决.针对忽略网损的经济负荷分配问题,本文提出一种带可行引导的粒子群优化算法,针对问题的等式约束,提出一种简单可行的引导算法来修正不可行解;并采用概率性自适应变异,提高了算法的全局收敛性.对常用仿真算例进行了测试,并与其它改进智能算法进行了比较,结果表明了该算法的有效性。

摘要： 对含等式约束的全系数未确知线性规划模型及其求解方法进行了讨论.通过引入未确知数λ-截集的概念给出求解不仅含有不等式约束而且含有严格等式约束的全系数未确知线性规划模型的求解方法.该方法通过确定性线性规划的最优解来使等式约束满足决策者的偏好.本文采用将未确知规划的最优解定义成未确知集这种更为灵活和广泛的定义形式.

摘要： 采用逐层法求解非线性多目标问题,利用遗传算法求解每一层的非线性约束最优化问题,给出了遗传算法的求解过程,并针对求解过程中遇到的严格等式约束问题给出了处理方法.根据油田开发规划需要考虑多个目标以及存在非线性关系的实际情况,对油田开发非线性多目标规划模型进行了求解.求解结果表明,遗传算法逐层求解非线性多目标问题是一种可行的方法.

摘要： 在[1]中，Vardi提出一个依赖域方法，而收敛性证明在精确λ－搜索下给出的。该文在[1]的基础上提出一个新的算法－拟Newton-依赖域型算法，并证明该算法是全局收物。通过利用二次修正去修正该算法，研究人员证明了该算法是局部超线性收敛的。

摘要： 本发明涉及一种附线性不等式约束的G‑M模型的不等式约束合理性检验流程，包括以下步骤：1)对观测数据进行附加不等式约束的最小二乘平差和无约束的最小二乘平差；2)采用TP3的假设检验量，进行约束整体合理性检验；3)如果约束整体合理性检验通过，则进行参数估值的精度评定；4)若约束整体合理性检验不通过，采用TP2的假设检验量，检验每个无效约束的合理性；采用TP1的假设检验量，检验每个有效约束的合理性；5)处理不合理约束后转步骤1)。该检验流程能够有效地判断不等式约束信息的合理性，并能准确筛选出不合理的不等式约束，以便后继处理。

摘要： 本发明公开了一种基于差分等式约束转化降阶技术的暂态稳定约束电力系统潮流优化方法。考虑暂态稳定约束后，电力系统潮流优化问题将增加相当数量的状态变量，问题规模将大大增加；若同时考虑多个预想故障，则有可能出现“维数灾”，导致优化问题不可解。本发明根据实际精度需求将部分或全部差分方程转化为不等式，并选择与差分方法精度相关的不等式约束上下限。通过对潮流优化问题进行上述处理，能够明显减少求解时间。该方法能够处理较大规模电力系统中考虑多预想故障的暂态稳定约束的电力系统潮流优化问题。

摘要： 本发明涉及一种基于不等式约束的关节模组鲁棒控制方法，包括：建立协作机器人一体化关节模组的动力学方程；对关节模组通过状态变换来满足受控输出的不等式约束，得到角速度和角加速度设计一种鲁棒控制器；对所述鲁棒控制器进行仿真，对鲁棒控制器中的参数进行调节，并得到结论。本发明不仅具有模型本身的特性，还具有PID控制器的特性以及鲁棒项，鲁棒项可以估计系统中的外部干扰和不确定性，鲁棒项的表达式为分段函数的形式，当ε接近零时，可以防止鲁棒项趋于无穷大，由于这些特性使该控制器在理论上比PID控制器和基于模型的PD控制器具有更好的动态性能。

摘要： 本发明公开了一种考虑边界等式约束的电气热综合能源系统鲁棒状态估计方法，其步骤如下：a、建立电气热综合能源系统量测‑状态方程；b、建立耦合元件模型；c、建立综合能源系统鲁棒状态估计模型；本发明优点是：考虑耦合元件边界条件，将其既作为等式约束又作为大权重的虚拟量测方程，可保证所得结果严格满足边界等式约束条件，同时增加系统量测冗余度，获得全局状态一致解，提高了估计结果精度。

摘要： 本发明属于辐射源定位领域，特别涉及一种信息联合的二次等式约束最小二乘辐射源定位方法，包含：利用若干测向站对地面短波辐射源进行二维测向，获取该辐射源方位角及仰角信息，同时构建两者的非线性观测方程；并获取电离层虚高观测模型；结合电离层虚高观测模型将方位角及仰角的非线性观测方程分别转换为伪线性观测方程并合并，形成二维角度伪线性观测方程；构建二次等式约束最小二乘优化模型，并将模型约束优化问题转化为关于拉格朗日乘子的非线性方程组问题；迭代求解并依据求解结果确定短波辐射源地心地固坐标系下的位置向量及其协方差矩阵，进而获取短波辐射源经纬度。本发明提升对短波辐射源的定位精度，获取更精确的辐射源目标定位信息。

摘要： 本发明提供一种终端等式约束的经济模型预测最大波能捕获方法，包括：构建直驱式波浪能发电系统的动力学模型；基于构建的动力学模型，采用经济模型预测控制方法，实现对海浪条件的实时预测，达到波浪能的最大功率跟踪。本发明设计了基于反步滑模法的最大波能捕获装置，分析了直驱式波浪能发电系统的工作原理。研究了波能捕获装置、永磁直线发电机的结构及数学模型。依据波浪入射频率和幅值，构造系统最优功率输出条件，采用id＝0的解耦方法，得到d‑q轴最优参考电流，通过滑模变结构控制跟踪最优参考电流，本发明反步滑模控制策略与传统的PID控制策略相比解决了海浪变频变幅值时无法实时跟踪最大功率的问题。

摘要： 本发明公开了一种可处理状态不等式约束的线控转向系统建模控制方法，属于线控转向系统的控制方法技术领域，操作步骤如下所示：构建线控转向系统动力学模型；基于该系统实际工作过程中所受状态不等式约束的限制，构建一一映射的转换函数；利用转换函数将系统中受状态不等式约束的状态变量转换为新的“自由”状态变量，得到变量转换后的动力学方程；针对转换后的动力学方程和性能约束，建立基于Udwadia‑Kalaba理论的控制器控制该系统的运行；通过在考虑状态不等式约束的线控转向系统控制方法，可使系统在同时满足性能约束和状态不等式约束的要求下快速稳定并精确跟踪给定的跟踪性能要求，为含状态不等式约束机械系统的建模控制开辟了新的途径。

摘要： 本发明提供一种具有不等式约束的永磁直线电机鲁棒有界控制方法，具体步骤为：实时采集待控制永磁直线电机运行的位置，利用差分运算得到永磁直线电机的速度和加速度，获得采集数据；根据采集数据建立永磁直线电机系统的动力学建模；根据永磁直线电机系统的动力学建模设置永磁直线电机系统有界控制条件；对永磁直线电机的位置、速度、加速度进行状态转换，得到永磁直线电机系统转换后的动力学模型；对转换后的系统，采用鲁棒有界控制器进行控制，得到需要的控制输入，输入到原来的永磁直线电机系统中对永磁直线电机进行控制。本申请的控制方法能够保证永磁直线电机的位移不超出指定的范围，且位置跟踪误差较小。

摘要： 本发明涉及基于强化学习的关节模组不等式约束最优鲁棒控制方法，包括：在仿真平台上搭建关节模组虚拟仿真环境，构建强化学习神经网络模型；初始化关节模组虚拟仿真环境；调整强化学习神经网络模型中多层神经元之间的连接权值；随机失活强化学习神经网络模型的一部分神经元，输出关节模组的控制参数信息；收集当前关节模组虚拟仿真环境下的训练数据集；将强化学习神经网络训练得到的最优参数输入到不等式约束最优鲁棒控制器内，将电机运行轨迹约束在一个指定的范围内并显著提高其控制精度。本发明采用粒子群最优算法来调整强化学习神经网络模型中多层神经元之间的连接权值，可以显著提高电机控制精度且能将电机的运行轨迹约束在一个指定的范围内。

摘要： 一种求解含等式约束优化问题的双适应度混沌粒子群算法，属于智能优化算法技术领域。首先，基于参数方程对优化模型等式约束进行等效处理，在粒子初始化、迭代、变异过程中实用参数方程对粒子进行等式约束处理，保证粒子可行性。其次，构造双适应度函数及粒子优劣判断准则，避免惩罚因子的选择。最后，使用Cat混沌映射，生成混沌粒子，替代适应度较差的粒子实现粒子群的变异。本发明针对含等式约束优化问题约束处理的问题，使用参数方程对等式约束进行处理，保证粒子的可行性，并提高粒子收敛速度；同时利用双适应度函数代替约束条件罚函数，避免惩罚因子的选择问题；引入Cat混沌映射对粒子群中较劣粒子进行变异操作，增加种群多样性，提高了算法的全局搜索能力。