人心脏低维动力学模型的计算机模拟

摘要

心脏窦房结与异位心室搏动非线性相互作用，导致调制并行收缩反常节律。本文从新的低维动力学心脏模型（双参量圆周映射）出发，研究由周期性到不规则、混沌动力学过渡的性质。模型的数值实验揭示出在双参量空间不同区域中，某些特征性步入混沌的道路和总体标度关系。一个明显特征是，在双参量空间宽广范围内观察到无穷层次的嵌套结构，即嵌在混沌带中的周期递加序列。而且，出现周期性的位置或者周期窗口的宽度，均存在普适的标度关系。另一方面，在参量空间一部分，包含相互交叠的不同周期性稳定轨道，有极复杂图象。本文结果显示，运用数值方法计算李雅普诺夫指数谱，可以基本上确定人心脏圆周映射的二维分岔结构和标度性质。