具广义力势多体问题的对应解

摘要

本文讨论k次方反比力势多体问题的对应解。首先得到了对应解的一些基本性质,比如沿着对应解各动力学量与初始条件间的关系式;其次证明了下述三个当k不等于3时成立的重要结论:①一个对应解不是平面解就是无旋解,②沿着对应解,系统中质点所保持的构形是中心构形,③沿着对应解,系统中质点的运动规律与某个二体系统中的质点运动所遵循的规律一样;最后证明了对应解的存在性,并给出了某些特殊类型对应解的构造方法。