二维路面不平度的分形构造方法

摘要

精确的路面不平度模型是车辆动态性能仿真研究的关键.根据Weierstrass-Mandelbrot(W-M)分形函数,按照功率谱及相干函数的定义,推导出左右轮分形模型组分中相位角的解析相干关系;结合W-M分形函数以及不同轮辙路面谱阵的Cholesky分解,分别构造考虑相位角相干性以及基于轮辙路面谱阵Cholesky分解的二维路面分形模拟模型.理论研究发现,当分形尺度参数γ→1时,根据W-M分形函数推导出的路面分形模拟法等价于谐波叠加法,且基于轮辙路面谱阵Cholesky分解的分形模型更具普遍意义,考虑相位角相干性的分形模型只是其一种特例.仿真结果表明,当γ→1时,所构造两个模型的轮辙自功率谱及左右轮相干函数均与对应参考标准吻合较好,验证了两个模型的精度和可信性.