多尺度直线拟合法在时间序列突变点检测中的应用

摘要

在电液伺服阀的测量和筛选过程中,为进行伺服阀死区和分辨率的测量,需要检查数据序列中的突变点.目前突变点的主要检测方法有Mann-Kendall算法、累积和控制图(CUSUM)算法、最小均方差(MSE)法、小波变换法等,但这些检测方法均有一定的局限性.为此提出了一种多尺度直线拟合法,采用变换拟合尺度逐步逼近的方式来检测突变点.将时间序列按给出的初始长度计算法划分为若干段,每一段用最小二乘拟合的直线代替.比较相邻拟合线段的斜率,其中斜率变化最大的两段线段之内存在突变点.在该两段线段的范围内缩小拟合尺度,继续使用上述方法进行查找,直至拟合尺度收敛为1,此时斜率变化最大的点即是原时间序列的突变点.将该检测方法同其他方法进行比较,并在伺服阀测试系统和故障检测信号中进行实际应用,验证了该方法在查找突变点时的准确性、针对复杂信号时的有效性和计算效率上的优越性.