主成分分析方法求解主成分方法的改进

摘要

对主成分的求解是主成分分析的主要工作,目前通用的方法有两大类：一是用原始数据的协方差阵求解;二是用相关系数矩阵求解,即对原始数据进行标准化,然后利用标准化后的数据的协方差求解。这两种方法解出的主成分系数往往不仅相差很大,而且在很多场合两种方法求解的主成分均存在一些问题。通过分析可以发现,对原始数据＂最优＂的处理方法是部分均等化,即只对均值均等化,以消除量纲差异,同时又不对方差均等化,以避免信息的丢失。通过案例比较三种方法求解的主成分的聚类效果可以发现,将原始数据的均值中心化,而标准差不做均等化处理时得到的聚类效果是最好的。