一族可积晶格方程及其守恒律

摘要

文章旨在证明晶格方程族的Lax可积性以及求解方程族首个方程的一组无穷多守恒律。提出一个空间矩阵谱问题,通过计算求得一个与之相对应的时间矩阵谱问题,由空间谱问题和时间谱问题经过计算得到一族晶格方程,运用离散零曲率表示法,证明了该晶格方程族是Lax意义上可积的,运用谱矩阵的Lax对法求得了该晶格方程族首个方程的一组无穷多守恒律。