博士生教育的链式反应规律

摘要

基于连续函数近似,给出博士生教育动力学模型,发现其主要规模数据可以用链式反应类似的数学方程描述,符合指数变化规律.定义博士生教育成长指数并根据其取值划分为爆炸式增长、指数衰减和临界振荡三种发展模式.对美国160年来博士学位授予数据、中国40年来在学博士生规模等数据进行分析,并对当前全球四大经济体美国、中国、日本和德国60年来博士学位授予数据进行对比分析.结果显示链式反应模型具有良好的描述能力,指数函数可以很好地近似主要规模数据的变化规律,揭示了博士生教育不断延续发展并包含创新知识、创新能力传播传承的基本特征.根据历史数据和本文模型,初步给出四大经济体未来20～30年间博士生教育规模"不容乐观"的预测,美国可能进入"新冠""衰减–恢复"周期,德国可能维持临界振荡甚至进入衰减,日本可能持续衰减,中国有望保持增长.