Etude de la conjecture de l'action quantique et application au chaos quantique.

摘要

On désire d'abord étudier la conjecture de l'action quantique dans le régime où elle n'est pas encore prouvée analytiquement. Pour ce faire, on calcule numériquement les coefficients de l'action quantique dans le contexte de l'oscillateur harmonique escarpé, un système pour lequel le propagateur et l'action classique sont connus analytiquement. Les résultats révèlent que l'erreur globale est faible dans les limites où le temps de transition tend vers zéro et l'infini. Par contre, on constate que cette erreur globale est de plusieurs ordres de grandeurs supérieure pour les temps intermédiaires (régime pour lequel la conjecture n'a pas été prouvée analytiquement). Cette constatation suggère que l'on devrait apporter certaines modifications à la conjecture de l'action quantique pour étendre sa validité au régime des temps de transition intermédiaires. En deuxième lieu, on étudie une application de l'action quantique en chaos quantique. Pour ce faire, on propose que les paramètres de l'action quantique permettent de traiter un problème de mécanique quantique avec les outils de la dynamique classique. (Abstract shortened by UMI.)