基于遗传算法的决策空间离散分布约束优化问题研究

摘要

本文将工程优化调度问题中，被优化对象不能在某些特定区间内取值的要求，建模为待优化数学问题的决策变量定义区间不连续约束条件。针对该约束条件引入后，优化问题的决策空间离散分布，对数学特性要求严格的算法与约束条件处理方法无法使用的问题，进行算法选择与搜索策略设计。首先对比常见算法解决该类问题的适应性，选择遗传算法进行求解;其次，在遗传算法框架下，设计基于决策变量定义区间边界信息的不可行解修补方法，处理搜索过程中的不可行解，维持种群中可行解的比例;最后，考虑决策变量定义区间不连续约束条件对单目标、多目标与双层规划问题的影响，有针对性的改进算法搜索策略，并通过仿真实验说明改进的有效性。
　　 主要研究内容如下:
　　 1.对决策变量定义区间不连续约束条件进行特点分析，比较基于函数优化理论、运筹学理论的优化方法，以及智能优化方法对该类问题的适应性;选择遗传算法求解带有上述约束条件的优化问题。对遗传操作过程中，可能出现的三类不可行解进行特点与转化模式分析，设计解修补方法;通过与其他三类主要的不可行解处理方法仿真实验对比，说明该修补方法的有效性。
　　 2.分析小生境技术与精英保留策略求解带有决策变量连续定义区间不连续约束条件单目标优化问题的适应性，说明精英保留策略适于解决该类问题。设计一类多精英保留策略，通过仿真实验说明该策略性能较好。并将之应用于解决考虑脱硫补偿电价与磨煤机接力区间的火电厂厂级负荷优化分配问题，取得良好效果。
　　 3.对进化算法框架下的主流多目标优化算法进行适应性分析，选择决策变量定义区间不连续约束条件影响最小的快速非支配排序遗传算法(Non-Dominated Sorting Genetic AlgorithmⅡ，NSGAⅡ)解决带有该类约束条件的多目标优化问题。针对NSGAⅡ截断层拥挤距离计算只考虑同层解值域空间距离问题，改进拥挤距离计算方法，引入截断层与上一层的空间距离加速搜索过程逼近Pareto前沿。通过考虑快速性与经济性的火电厂厂级负荷优化分配仿真，说明不可行解修补方法与改进拥挤距离计算方法能有效处理决策空间不连续分布约束优化问题。
　　 4.首先对带有决策变量定义区间不连续约束条件的双层规划问题进行算法适应性分析，说明基于极值理论与Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件的方法无法解决该类问题，而层次型遗传算法具有较好的适应性，另一方面说明既有的约束条件处理方法难以应用到该类问题中;其次，根据双层规划问题的交互式决策模式，改进一类层次型遗传算法，并通过数值算例仿真，说明其有效性。最后将改进型层次遗传算法应用于求解一类建模为双层规划的风电场—火电厂联合调度问题，并取得良好效果。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题背景

1．2 决策空间离散约束优化问题

1．2．1 约束优化问题

1．2．2 决策变量定义区间不连续与决策空间离散

1．2．3 数学描述

1．2．4 处理难点

1．3 单目标约束优化问题

1．3．1 单目标智能优化算法

1．3．2 单目标优化问题的约束条件处理方法

1．4 多目标约束优化问题

1．4．1 多目标优化算法

1．4．2 多目标优化约束条件处理

1．5 双层规划问题

1．5．1 双层规划算法

1．5．2 双层规划约束条件处理方法

1．6 研究动机与创新点

1．7 本文组织结构

第2章 算法选择与不可行解处理

2．1 算法选择

2．2 解修补方法研究动机

2．3 基于决策变量定义区间的解修补方法

2．3．1 不可行解类型分析

2．3．2 修补算法流程

2．3．3 复杂度分析

2．4 仿真

2．4．1 算例与仿真环境说明

2．4．2 解修补过程

2．4．3 两类约束条件对算法的影响

2．4．4 决策变量未定义区间宽度对算法的影响

2．5 本章小结

第3章 决策空间离散单目标约束优化问题求解

3．1 决策空间离散的单目标约束优化问题

3．2 研究动机

3．2．1 小生境技术

3．2．2 精英保留策略

3．3 算法设计

3．3．1 多精英保留策略设计

3．3．2 算法流程

3．3．3 计算复杂度与收敛性分析

3．4 仿真

3．4．1 多精英保留策略对比

3．4．2 考虑脱硫补偿电价的火电厂厂级负荷优化分配

3．5 本章小结

第4章 决策空间离散多目标约束优化问题求解

4．1 决策空间离散的多目标约束优化问题

4．2 研究动机

4．2．1 难点分析

4．2．2 算法选择

4．3 算法设计与实现

4．3．1 算法目的与实现

4．3．2 算法流程与实现

4．3．3 复杂度与收敛性分析

4．4 仿真

4．4．1 考虑经济性与快速性的厂级负荷优化分配

4．4．2 考虑／不考虑未定义区间对比

4．4．3 与 SPEA2 算法对比

4．5 本章小结

第5章 决策空间离散双层规划问题求解

5．1 双层规划问题

5．1．1 数学模型与决策过程

5．1．2 决策空间离散的双层规划问题

5．2 研究动机

5．3 算法设计与实现

5．3．1 难点

5．3．2 算法流程

5．3．3 计算复杂度与适应性分析

5．4 仿真

5．4．1 算法有效性测试

5．4．2 数值仿真

5．4．3 风场——火电厂联合调度算例

5．5 本章小结

第6章 结论与展望

6．1 总结

6．2 进一步工作

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文及其它成果

攻读博士学位期间参加的科研工作

致谢

作者简介