光谱线型函数及拟合方法的研究

摘要

光谱线型的研究在大气辐射、天体物理光谱学、等离子体光谱学和分子光谱学等很多物理领域中，有着很重要的理论价值。本文主要从解析分析和计算机随机模拟两个方面对光谱线型进行了深入的探讨。
　　 从理论上研究了光谱线型函数的四种形式及其关系，并以多普勒线型函数为例作了具体分析。基于对洛伦兹和多普勒光谱线型函数理论分析基础上，对Voigt线型函数进行了系统的研究。首先从解析角度对其进行分析，结果表明，Voigt线型函数的最大值由多普勒和洛伦兹线型函数的半宽度决定，与中心频率无关，且比洛伦兹和多普勒线型函数的最大值都小，提出了一种由Voigt线型函数的最大值和半宽度得到洛伦兹与多普勒线型函数的方法。
　　 利用蒙特卡罗方法对洛伦兹，多普勒和Voigt线型函数进行了随机抽样模拟，很好地得到了线型曲线。对我们提出的由Voigt线型函数的最大值和半宽度得到洛伦兹与多普勒线型函数的方法，利用蒙特卡罗方法进行了验证。
　　 针对多普勒线型中出现频率负值的情况，从解析分析和随机模拟两个方面进行了系统研究。分析了放电粒子的麦克斯韦速率分布律，利用粒子速率与动能之间的关系，对其进行了考虑相对论效应的修正，并对修正前后的多普勒线型函数进行了对比分析。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题背景

1．1．1 光谱线型的相关理论知识

1．1．2 光谱线型研究的目的和意义

1．2 光谱线型的研究现状

1．3 本课题的主要工作

第2章 光谱线型函数的四种形式及其变换关系

2．1 光谱线型函数的四种形式

2．2 四种函数形式间的关系

2．3 应用于多普勒展宽线型函数

2．3．1 光子数按频率的分布函数及其最大值、半高全宽

2．3．2 光子数按波长的分布函数

2．3．3 能量按频率的分布函数

2．3．4 能量按波长的分布函数

2．3．5 光谱线的强度比值计算

2．4 本章小结

第3章 Voigt线型函数及其最大值的研究

3．1 光谱线型函数

3．1．1 洛伦兹线型函数与多普勒线型函数

3．1．2 Voigt线型函数

3．2 Voigt线型函数的归一化条件和对称性

3．3 Voigt，洛伦兹和多普勒三种线型函数最大值的关系及其应用

3．3．1 三种线型函数最大值的关系

3．3．2 由Voigt线型获得洛伦兹与多普勒线型的半宽度

3．4 本章小结

第4章 基于蒙特卡罗方法的光谱线型的研究

4．1 蒙特卡罗方法及线型函数的无量纲化处理

4．1．1 蒙特卡罗方法

4．1．2 线型函数的无量纲化处理

4．2 对洛伦兹及多普勒线型函数的蒙特卡罗方法抽样

4．2．1 洛伦兹线型函数的蒙特卡罗抽样

4．2．2 多普勒线型函数的蒙特卡罗抽样

4．3 Voigt线型函数的蒙特卡罗方法抽样模拟

4．3．1 Voigt线型函数的获得

4．3．2 三种线型间半宽度与最大值的关系

4．4 本章小结

第5章 多普勒线型的相对论修正研究

5．1 理论分析

5．1．1 麦克斯韦速率分布函数

5．1．2 多普勒线型的理论分析

5．2 考虑相对论效应的多普勒线型

5．3 两种情形下多普勒线型函数的比较

5．3．1 两种情形下线型函数最大值的比较

5．3．2 两种情形下线型半冤度的比较

5．4 基于蒙特卡罗方法的多普勒线型函数相对论修正

5．4．1 多普勒线型函数与速率分布函数的变换关系

5．4．2 速率分布函数的蒙特卡罗方法抽样

5．5 本章小结

第6章 结论与展望

参考文献

攻读硕士期间发表的论文及其它成果

致谢