通信系统中的CRC算法的研究和工程实现

摘要

CRC是一种在数据通信和数据压缩中广泛采用的检错校验的循环码。 在第一章序言部分简要回顾了前人在差错控制中的纠错检错的大概研究情况，提出了编码简单且误判概率很低，在通信系统中得到了广泛应用的循环冗余码——CRC。 循环码是线性分组码中最重要的一个子类，它的结构完全建立在有限域的基础上，可以用抽象代数的方法精确描述。在第二章理论基础部分，简要介绍循环码在抽象代数和线性编码理论中的有关概念和定理的基础知识，从理论上对循环码的性质、结构以及循环码的生成多项式的检错能力等作了必要的简单证明，从而为循环冗余码的算法的研究和软件实现确立一定的理论基础。 第三、四、五章是本文的重点部分。 第三章首先阐述了循环冗余码与循环码的关系——循环冗余码是一种短循环码、循环冗余码具有所有循环码的很多性质；然后，简单介绍循环冗余码的编码、译码原理和实现；最后，从普通数学的角度，分别用按比特、按字节求解CRC，详细推导了校验码宽度为16的CRC的理论过程，进一步为循环冗余码的研究提供有力的理论基础。另外介绍了二进制模2算法、CRC的生成多项式与噪声简单规则、工程中常采用的反射生成多项式与标准生成多项式的关系，另外，还介绍几种国际流行的CRC标准的完整参数描述，为第四章工程实现方法提供一定的工程理论基础，从而为本文对CRC的研究奠定理论基础。 在第四章中，主要介绍几种实现CRC的工程算法——按比特实现法、块异或汇编实现法、查余式表实现法，并突出介绍本文的重点——查余式表实现法计算CRC，它是一种按字节计算CRC，存入一个表，称余式表，在计算一个信息的校验码时只需简单异或、移位、查余式表，从而得到信息的校验码的一种实现法。另外介绍了反射的余式表实现法、余式表如何产生。 在第五章结论部分中，主要让代码运行在LSIlogic公司的ZSP400的软件仿真环境下得到一些结论。首先，得到了有关两种余式表的表值构成、表值位置、运行效率等三方面的不同的结论；其次，还通过比较几种不同的CRC算法对给定信息计算CRC的时钟周期数和执行指令数，得出查余式表的CRC算法运行效率最高，同时还得到如何使用两种余式表算法的结论；最后，简单归纳选择几种国际流行CRC标准的简单原则和检错性能。

目录

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摘要

第一章序言

第二章理论基础

第三章循环冗余校验码(CRC)

第四章CRC的工程实现

第五章结论

参考文献

致谢