基于双线性映射的加密方案和数字签名方案研究

摘要

信息安全是信息社会急需解决的问题之一，它己经成为信息科学领域的一个重要的新兴学科。其中心内容是信息的保密性、完整性、认证性和抗否认性。目前，最实际可行的办法是通过对信息进行加密实现信息的保密性，通过对消息实施数字签名以提供信息的完整性、认证性和抗否认性。 双线性对，也就是代数曲线上的Weil对和Tate对，最初在密码学中只是用来攻击椭圆曲线密码系统和超椭圆曲线密码系统。然而，2000年Joux利用超奇异椭圆曲线上的Weil对构造了一个一轮三方密钥协商协议，这可以说是密钥协商协议中的重大突破之一。2001年Boneh等又利用双线性对设计出了实用的基于身份的加密方案和短签名方案。此后双线性对成了构造基于身份密码系统以及各种数字签名方案的重要工具，也成为了密码学界的研究热点之一。 本文的主要成果有： (1)从如何建立和管理相应的基础设施以确保密钥真实性的角度，介绍了传统的公钥基础设施、基于身份的公钥密码系统、基于证书的加密和无证书的公钥密码系统，分析比较了它们各自的基本思想、优缺点，并对未来的发展方向作出了展望； (2)总结了几个经典的基于双线性映射的加密方案和数字签名算法； (3)利用多线性映射、D.Boneh的多方密钥协商方案以及Chameleon哈希，提出了一个新的指定多个验证者的签名方案，并证明了新方案满足不可转发性、不可伪造性以及签名者身份保密的性质，并且具有较高的效率； (4)首次提出了一个基于双线性对和身份的可转化限制验证者签名方案，并证明了该方案具有不可伪造性和不可转发性。该方案不仅具有基于身份密码系统的优势，同时也能解决数字签名中真实性和隐私性之间的冲突，可以应用于电子选举、电子拍卖以及招标等领域。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

1.1研究背景和意义

1.1.1信息安全和密码学

1.1.2公钥密码体制和公钥基础设施

1.1.3基于身份密码系统和双线性映射

1.1.4数字签名

1.2论文安排和主要研究成果

1.2.1内容安排

1.2.2主要研究结果

第二章背景知识

2.1椭圆曲线的概念

2.1.1椭圆曲线的定义

2.1.2椭圆曲线运算规则

2.2双线性映射

2.3密码学的复杂性理论基础

2.3.1算法和问题

2.3.2算法复杂性

2.3.3问题复杂性

2.4双线性Diffie-Hellman问题及相关问题

第三章公钥密码体制

3.1公钥密码学

3.1.1公钥密码学的基本概念和基本原理

3.1.2单向散列函数和可证明安全性

3.2发展安全公钥密码体制的新方法

3.2.1传统的公钥密码系统(PKC)

3.2.2基于身份的公钥密码系统(ID-PKC)

3.2.3基于证书的加密(CBE)

3.2.4无证书的密码系统(CL-PKC)

3.3基于双线性映射的加密方案

3.3.1 BF ID-PKE方案

3.3.2 Gentry的CBE方案

3.3.3 Al-Riyami的CL-PKE方案

第四章数字签名

4.1数字签名的基本概念

4.1.1数字签名方案的形式化定义

4.1.2数字签名的安全性

4.2基于双线性对的一般签名方案

4.2.1 BLS短签名方案

4.2.2 Cha-Cheon的基于身份的签名方案

4.3具附加性质的数字签名

4.3.1多重签名

4.3.2盲签名

4.3.3群签名

4.3.4环签名

4.3.5聚合签名

4.3.6不可传递签名

第五章指定验证者签名

5.1指定验证者签名的研究现状和意义

5.2指定验证者签名的概念和安全性需求

5.3基于双线性映射的强DVS方案

5.3.1 Laguillaumie和Vergnaud的强DVS方案

5.3.2 Susilo等的基于身份的强DVS方案

5.4指定多个验证者签名方案

5.5我们的指定多个验证者签名方案

5.5.1背景知识

5.5.2指定多个验证者签名

5.5.3新的强指定n个验证者签名方案

5.5.4方案的分析

5.5.5结论

第六章限制验证者签名

6.1限制验证者签名的研究现状和意义

6.2 Chen等人的基于双线性映射的CLVS方案

6.3基于身份的可转化限制验证者签名(IDCLVS)

6.3.1 IDCLVS的定义

6.3.2 IDCLVS的安全性需求

6.4我们的IDCLVS方案

6.4.1具体方案

6.4.2对方案的分析

6.4.3结论

结束语

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的研究成果