逼近GI/GI/1休假排队及休假排队网络系统

摘要

休假排队系统是目前排队理论研究的一个重要领域，它是经典排队系统的发展和延伸，且被广泛地应用于生产分析系统、交通系统、计算机通信网络系统. 本文首先研究了一个单服务台休假排队系统，即GI/GI/1休假排队系统.与GI/GI/1排队系统不同，在先到先服务（FIFS）规则下，GI/GI/1休假排队系统的服务员可能在有顾客等待时闲置，而在GI/GI/1排队系统中，当有顾客在等待服务时，服务员肯定在工作.这是因为当一个顾客到达系统时，而服务员正在休假，则该顾客必须等到服务员休假结束后才能得到服务.此外本文用逼近的方法研究了一类独立同分布随机变量序列，得到了泛函大数定律（FunctionalStrong-Law-of-Large-Numbers，也称流体逼近或流体极限）与泛函中心极限定理（FunctionalCentralLimitTheorem，也称扩散逼近）的相关结果，然后用此方法得到了队长过程、忙期过程、负荷过程的流体逼近与扩散逼近. 然后在此基础上，将此模型拓展到休假排队网络系统中，即讨论的网络系统由多个上面描述的GI/GI/1休假排队系统组成，接下来同样用逼近的方法研究了一类独立同分布随机变量序列，得到了在排队网络系统模型中的泛函大数定律与泛函中心极限定理的相关结果，然后用此方法得到了排队网络系统模型中的队长过程、忙期过程、负荷过程的流体逼近与扩散逼近.

目录

文摘

英文文摘

论文说明：主要符号说明

声明

第一章 绪论

1.1引言

1.2本文的结构安排

第二章基础知识

2.1排队系统概述

2.1.1排队例子及基本概念

2.1.2排队系统中的基本组成部分

2.1.3排队系统中的符号表示

2.1.4排队系统中的主要的数量指标

2.2文中涉及的必备知识

2.2.1收敛与极限

2.2.2一些有用的定理

2.2.3两个基本的过程

2.2.4两个基本过程的极限定理

第三章 预备知识

3.1四个重要的结论

3.2 K维斜反射映射及相关的性质

3.3最小元，最大元

第四章 逼近GI/GI/1休假排队

4.1 GI/GI/1休假排队模型和基本假设

4.1.1 GI/GI/1休假排队模型

4.1.2排队模型的动态过程

4.2队长过程与斜反射映射的关系

4.3主要结果

4.3.1流体逼近

4.3.2扩散逼近

第五章模型推广

5.1休假排队网络模型和基本假设

5.1.1休假排队网络模型

5.1.2推广的排队模型的动态过程

5.2队长过程与斜反射映射的关系

5.3主要结果

5.3.1流体逼近

5.3.2扩散逼近

参考文献

致谢

攻读硕士期间撰写的论文