基于核学习的非线性时间序列分析及其在金融工程中的应用

摘要

本文研究内容包括系统逼近，分析金融时间序列的非线性特征并进行预测。为了提高系统逼近性能，重点研究核学习机器算法，提出了改进核学习机器的一些方法并将这些方法应用到金融时间序列预测中，由此提出了基于多类分类的金融时间序列涨跌幅度预测及基于版本空间解析中心回归机器金融时间序列趋势预测方法。　　整个研究中的创新性工作主要体现在以下几个方面：提出了一种改进的ACM分类器算法，克服了原始ACM分类器因缺乏稀疏性造成泛化性能下降以及增加分类时间复杂度和存储复杂度问题。算法首先分析冗余约束对ACM分类器性能的影响；然后引入稀疏界理论为冗余约束约简提供理论基础；最后从多面体的冗余约束约简算法出发，解决了多面锥的冗余约束约简算法，并将此约简算法嵌入到ACM学习机器框架，从而得出了一种基于主版本空间的ACM分类器。。提出了一种基于最优核M-ACM股指序列涨跌幅预测方法。提出了一种基于ACMR的预测股指序列趋势的方法。利用冗余小波变换(平移不变)提取出股指序列的趋势。然后将趋势嵌入到非线性时间序列分析框架，在求得其嵌入维数及时延后进行重构，最后在重构空间内进行ACMR建模。

目录

文摘

英文文摘

独创性声明

第1章综述

1.1引言

1.2非线性时间序列分析

1.3非线性时间序列建模方法

1.3.1非线性模型法

1.3.2基于机器学习的非线性时间序列建模

1.4核机器学习方法

1.5金融工程与金融信息工程

1.6论文的主要工作和组织结构

1.7本章小结

第2章非线性时间序列分析的数学基础

2.1引言

2.2动力系统初步

2.2.1动力系统基础

2.2.2奇异吸引子及其刻画

2.3嵌入理论

2.4嵌入理论的实现问题

2.4.1嵌入维数的估计

2.4.2时延估计

2.5小结

第3章核理论及核学习机器

3.1引言

3.2核理论及其主要成果

3.2.1核定义线性算子的性质

3.2.2 Mercer核理论及其Mercer核的性质

3.2.3再生核希尔伯特空间(Reproducing Kernel Hilbert Space，RKHS)

3.2.4.Mercer核函数的判据和构造

3.3核学习机器

3.3.1支撑向量机(SVM)

3.3.2解析中心机器(ACM)

3.4小结

第4章一种改进的ACM分类器

4.1 引言

4.2冗余约束的约简算法及改进的ACM分类器

4.2.1冗余约束和主版本空间

4.2.2稀疏界理论

4.2.3冗余样本对解析中心几何位置的影响

4.2.4冗余约束的约简算法及改进的ACM分类器

4.3仿真实验

4.4小结

第5章基于版本空间解析中心的多类分类器M-ACM

5.1引言

5.2基于解析中心的多类分类器

5.3 M-ACM的基于分类间隔的泛化性能界

5.4实验结果

5.5本章小结

第6章基于版本空间解析中心的回归机器ACMR

6.1 引言

6.2问题的提出

6.3核方法与特征空间内的线性回归

6.4基于版本空间解析中心的非线性回归机器的实现

6.5仿真实验

6.6本章小结

第7章基于M-ACM的股指序列涨跌幅度预测

7.1引言

7.2股指时间序列的非线性分析

7.2.1相空间重构

7.2.2相关维数

7.3沪深两市股指序列的预处理

7.4基于M-ACM的股票指数涨跌幅度预测

7.4.1改进的基于半正定规划的核函数选取策略

7.4.2实验结果

7.5本章小结

第8章基于解析中心的回归机器的股指序列趋势分析

8.1引言

8.2技术路线及系统框图

8.3小波变换和自相关框架表示(ASR)

8.4沪市股指序列实验结果

8.4.1沪市股指的ASR框架小波分解及非线性分析

8.4.2基于ACMR的上证股指序列趋势预测

8.5深市股指序列实验结果

8.5.1深市股指的ASR框架小波分解及非线性分析

8.5.2基于解析中心回归机器的上证股指序列趋势预测

8.6本章小结

第9章结论

9.1本文的主要工作和取得的研究结果

9.2进一步拟进行的研究工作

9.3结束语

参考文献

作者攻读博士期间发表的论文

致谢