小波域图象超分辨率重构算法研究

摘要

所谓图像超分辨率重构,是指由一幅或几幅低分辨率图像获得一幅高分辨率图像的过程.一般地,低分辨率图像可以看成高分辨率图像经过模糊和亚采样后的结果,因而图像的超分辨率重构是一个典型的病态问题.因此,由低分辨率图像完全重构原来的高分辨率图像是不可能的.目前,处理图像超分辨率问题的方法可以分为两类.一类是引入关于原高分辨率的先验知识,然后在该先验知识确定的子空间内寻求满足图像退化过程的一个解作为对原高分辨率图像的一个估计.另一类是图像类比,即由已知的高分辨率图像和相应的低分辨率图像通过训练获得低分辨率图像到高分辨图像的映射关系,然后将此映射关系应用于低分辨率图像即可获得所需要的高分辨率图像.第一类方法的关键在于引入先验知识.最初采用的关于自然图像的先验知识主要是各种光滑性假定,即认为自然图像满足分片线性,一阶光滑性,二阶光滑性以及一阶和二阶光滑性等条件.后来进行的改进包括线过程,半二次,全变差和小波域广义高斯分布等.其共同缺点是不能有效区分图像中的平滑区和边缘,并导致边缘的严重模糊.为克服这些缺点,采用小波域隐马尔可夫树模型作为自然图像的先验模型.通过不同尺度小波系数的隐状态之间的马尔可夫依赖性刻划小波系数沿尺度的传递特性并采用混合高斯分布逼近小波系数的边缘分布,小波域隐马尔可夫树模型准确刻划了自然图像的小波变换的统计特性.通过引入小波域隐马可夫树模型,图像超分辨率问题转化为一个优化问题.小波系数的隐状态所具有的多尺度图像边缘检测的能力使得我们可以对平滑区和边缘处小波系数进行不同处理,因而可以有效地保持边缘.鉴于彩色图像的应用越来越广泛,文中也讨论了彩色图像的超分辨率重构问题.由于彩色图像三个通道之间存在着相关性,彩色图像超分辨率重构并不是灰度图像超分辨率重构算法的简单推广.通过三个通道的数据融合得到一幅灰度图像,然后用该灰度图像协调彩色图像三个通道的超分辨率重构.这种方法较好地解决了色彩失真问题.此外,为解决退化过程未知情况下的超分辨率问题,利用多尺度边缘的自相似特性提出了一种基于小波系数预测的盲图像超分辨率算法.该算法重构出的高分辨率图像具有较高的信噪比和较好的视觉效果,而同时计算复杂度确很小.该文提出图像超分辨率重构算法较好地解决了高分辨率图像的边缘模糊问题,在抑制噪声的同时实现了边缘保持.但是,实验结果表明该文算法不适用于图像的纹理区.

目录

文摘

英文文摘

第一章引言

1.1研究的目的和意义

1.2研究方法

1.3论文安排

第二章研究背景

2.1图像超分辨率算法概述

2.1.1图像退化模型

2.1.2图像超分辨率算法概述

2.2序列图像超分辨率算法

2.2.1迭代后向投影方法

2.2.2 Bayes重构方法

2.2.3集合论重构方法

2.2.4 ML/MAP/POCS混合方法

2.2.5 Tikohonov规整化方法

2.3单幅图像超分辨率算法

2.3.1单幅图像超分辨率的插值方法

2.3.2基于重构的单幅图像超分辨率算法

2.3.3基于学习的单幅图像超分辨率算法

2.4相关的小波域方法

第三章小波域隐马尔可夫树模型

3.1小波变换

3.2自然图像小波变换的性质

3.2.1小波变换的基本性质

3.2.2自然图像的小波域统计模型

3.3小波域隐马尔可夫树模型

3.3.1小波域HMT模型

3.3.2 HMT模型的训练

3.3.3 HMT模型的简化

第四章多尺度边缘自相似性与图像超分辨率

4.1多尺度边缘自相似性

4.2采用LS方法进行小波系数的初步预测

4.3通过相关性校正减小失真

4.4基于小波系数预测的图像超分辨率算法

4.4.1算法描述

4.4.2实验结果分析

第五章基于小波域HMT模型的图像超分辨率重构

5.1 Bayes方法框架及其小波域表示

5.2图像的先验模型

5.3无噪声图像的超分辨率重构

5.3.1问题描述

5.3.2问题简化

5.3.3问题求解

5.3.4实验结果分析

5.4噪声图像的超分辨率重构

5.4.1问题描述

5.4.2问题求解

5.4.3实验结果分析

第六章彩色图像超分辨率重构--数据融合方法

6.1问题的提出

6.2单通道图像超分辨率

6.3自适应彩色—灰度变换

6.4高分辨率彩色图像三通道的联合重构

6.5实验结果分析

第七章结论

7.1主要工作和贡献

7.2未来的工作

附录

参考文献

作者在攻读博士学位期间发表的论文

致谢