不确定因素下交通网络的鲁棒Wardrop用户均衡

摘要

交通均衡问题历年来被广泛研究，在交通规划及管理中，有着深远的价值和意义。Wardrop用户均衡原则是研究交通均衡问题的一个重要基础，它提出：交通网络的使用人在起点和终点之间选择通行费用最小的路径，通行费用较高的路径将没有交通流。
　　 本论文主要针对供需两方面出现不确定因素的交通网络，借助鲁棒优化的基本思想，提出基于鲁棒Wardrop用户均衡的最好最坏模型。该模型本质上是一个非线性互补问题，我们平常所深入研究的非线性互补问题涉及的函数均为光滑函数，而本模型涉及到的函数为包含max算子的非光滑函数，这是研究本模型的难点所在。我们在较弱的条件下证明了解的存在性，讨论解的唯一性，并且利用凝聚函数将max算子光滑化，结合半光滑牛顿法与光滑化技巧对模型进行求解。最后在具体的交通网络上进行数值实验，验证模型的鲁棒性及算法的有效性。

目录

文摘

英文文摘

致谢

符号说明

第1章 引言

1.1 选题背景和意义

1.2 预备知识

1.2.1 互补问题及求解

1.2.2 半光滑函数及性质

第2章 最好最坏模型(Bestworst-case model)

2.1 交通网络模型

2.1.1 静态交通均衡模型

2.1.2 随机交通均衡模型

2.2 最好最坏模型提出

2.2.1 鲁棒Wardrop均衡模型

2.2.2 最好最坏(BW)模型

2.3 BW模型解的性质

2.3.1 解的存在性

2.3.2 解的唯一性

第3章 求解算法及分析

3.1 极大值函数的光滑逼近

3.2 结合光滑化技术的半光滑牛顿法

3.2.1 求解算法

3.2.2 算法分析

第4章 数值实验

参考文献

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