高性能LDPC码的设计及其在认知无线电网络中的应用

摘要

低密度奇偶校验(Low Density Parity Cheek，LDPC)码凭借其具有逼近Shannon限的优异性能引起了通信编码领域的广泛关注，在卫星数字视频、深空通信、无线通信中得到了广泛应用。随着无线移动通信的发展，对信道编码不断地提出新的要求。现在越来越多的通信标准都瞄准了LDPC码，以适应未来无线通信系统的需求。数字视频广播标准DVB-S2、GB20600，宽带无线接入标准IEEE802.16e和深空通信标准CCSDS已经把LDPC码作为标准的信道编码，以解决低信噪比条件下的可靠数据传输问题。高性能LDPC码的设计有3个要求:1.低编码复杂度;2.快速编译码;3.好的BER性能。原模图LDPC(protograph LDPC)码具有高速译码、低误码平台和低译码门限的特点。本文采用理论分析和计算机仿真相结合的方法，围绕快速编码、编码复杂性和BER性能等重要因素对原模图LDPC码的构造进行了深入的研究，得出了相应的定理及其推论，并进行数学证明。同时，对基于高性能LDPC码的认知无线电网络中部分关键技术进行了研究。本文的主要工作包括:
　　1.提出原模图LDPC码校验矩阵无四环的充要条件，以及基于索引矩阵的四环数检测算法，用于分析和优化原模图LDPC码的设计。
　　2.提出原模图LDPC码校验矩阵非奇异的充要条件，有效地解决了原模图LDPC码校验矩阵奇异性的问题。给出原模图LDPC码生成矩阵的循环特性的证明，确保生成矩阵具有循环特性。生成矩阵的循环特性的提出为构造高性能LDPC码提供了理论依据。提出三种基于循环生成矩阵的高性能LDPC码的构造方法，具有良好的BER性能。
　　3.提出基于校验矩阵的快速迭代编码算法。利用校验矩阵的迭代结构进行编码，降低了编码复杂度。提出两种基于快速迭代编码的高性能LDPC码的构造方法，其编码具有线性复杂度，并且具有良好的BER性能。提出基于高性能LDPC码的时频码构造方法。
　　4.对基于高性能LDPC码的认知无线电网络中部分关键技术进行了研究。提出基于高性能LDPC码的认知无线电网络干扰抑制方法，解决了主用户与认知用户之间的干扰问题。提出三种基于高性能LDPC码的认知无线电网络的设计方法。提出一种基于扩频LDPC码的安全认知无线电网络的设计方法。

目录

声明

致谢

摘要

序

1 绪论

1．1 研究背景

1．2 信道编码的发展

1．3 LDPC码的现状与研究

1．3．1 LDPC码的编码

1．3．2 LDPC码的译码

1．3．3 校验矩阵的奇异性和生成矩阵的循环特性的研究

1．3．4 校验矩阵的迭代结构的研究

1．3．5 LDPC码在认知无线电网络中应用的研究

1．4 本文的章节安排

2 LDPC码

2．1 LDPC码概述

2．1．1 LDPC码的Tanner图表示

2．2 LDPC码校验矩阵的构造

2．2．1 Gallager码的构造

2．2．2 准循环LDPC码的构造

2．3 LDPC码的编码算法

2．3．1 LDPC码的标准编码算法

2．3．2 基于近似下三角矩阵的迭代编码算法

2．4 原模图LDPC码概述

2．5 小结

3 基于循环生成矩阵的高性能LDPC码的设计

3．1 LDPC码的校验矩阵无四环的充要条件

3．1．1 LDPC码无四环的充要条件

3．1．2 LDPC码四环检测算法

3．1．3 基于索引矩阵P的LDPC码四环数计算方法

3．2 基于粒子群的移位数搜索算法

3．2．1 粒子群优化算法介绍

3．2．2 基于粒子群的移位数搜索算法

3．3 LDPC码的校验矩阵非奇异的充要条件

3．4 原模图LDPC码的生成矩阵的循环特性

3．4．1 原模图LDPC码的生成矩阵的循环特性的证明

3．4．2 仿真验证

3．5 基于循环生成矩阵的快速编码算法

3．6 一种具有循环生成矩阵的高性能LDPC码的设计

3．6．1 具有循环生成矩阵的高性能LDPC码的设计

3．6．2 仿真结果

3．7 一种多码率的高性能LDPC码的设计

3．7．1 2／5码率原模图LDPC码的设计

3．7．2 码率n-3／n(n≥5)原模图LDPC码的设计

3．7．3 仿真结果

3．8 一种基于Jacket矩阵的原模图LDPC码的设计

3．8．1 Jacket矩阵

3．8．2 基于Jacket矩阵的原模图LDPC码的设计

3．8．3 仿真结果

3．9 小结

4 基于校验矩阵迭代结构的高性能LDPC码的设计

4．1 基于校验矩阵的快速编码算法

4．2 基于双主对角线结构的快速迭代编码算法

4．3 基于双主对角线结构的高性能LDPC码的设计

4．3．1 基于双主对角线结构的高性能LDPC码的设计

4．3．2 仿真结果

4．4 基于双对角线结构的快速迭代编码算法

4．5 基于双对角线结构的高性能LDPC码的设计

4．5．1 基于双对角线结构的高性能LDPC码的设计

4．5．2 仿真结果

4．5．3 基于双对角线结构的高性能LDPC短码的设计

4．5．4 仿真结果

4．6 基于可迭代编码的高性能LDPC码的时频码设计

4．6．1 基于可迭代编码的高性能LDPC码的时频码设计

4．6．2 仿真结果

4．7 小结

5 高性能LDPC码在认知无线电网络中的应用

5．1 基于高性能LDPC码的多用户MIMO干扰抑制方法

5．1．1 基于高性能LDPC码的多用户MIMO干扰抑制方法

5．1．2 仿真结果

5．2 基于高性能LDPC码的MIMO认知无线电系统的干扰抑制方法

5．2．1 基于高性能LDPC码的MIMO认知无线电系统的干扰抑制方法

5．2．2仿真结果

5．3 基于高性能LDPC码的电视频带下MIMO认知无线电系统

5．3．1 基于高性能LDPC码的电视频带下MIMO认知无线电系统

5．3．2 仿真结果

5．4 基于扩频LDPC码的电视频带认知系统的干扰抑制

5．4．1 基于扩频LDPC码的认知无线电系统的干扰抑制

5．4．2 仿真结果

5．5 一种基于扩频LDPC码的安全MIMO认知无线电系统的设计

5．5．1 基于扩频LDPC码的安全MIMO认知无线电系统的设计方法

5．5．2 仿真结果

5．6 小结

6 结论

6．1 本文主要贡献

6．2 进一步的研究方向

参考文献

攻读博士期间完成的论文和科研工作

学位论文数据集