应力场、渗流场、流场耦合分析及其工程应用

摘要

该论文主要研究应力场、渗流场耦合理论及其在长江沉管隧道工程中的应用,主要解决了以下几个关键问题:1.数学模型:研究应力场、渗流场和流场耦合系统的特征,建立该系统的数学模型.所建立的数学模型是一组微分方程和一定的边界条件和初值条件.2.变分原理:为了求解上述偏微分方程组,该文成功地建立了应力场、渗流场和源流场耦合系统的广义变分原理和应力场、渗流场和流场耦合系统定边值定初值问题的变分原理.3.有限元程序:研制计算机程序实现应力场、渗流场、流场耦合问题的理论分析方法.采用了C++语言和面向对象的编程思想,把编程的工作重点放在矩阵、结点、单元、荷载、材料等类型上,研制面向对象的有限元程序,提高了编程效率.4.工程应用:将该论文中的理论分析方法和计算程序应用于长江沉管隧道工程.由于该论文的工作,使得求解应力场、渗流场、流场耦合问题成为可能.5.边坡稳定分析最优控制法:结合有限元法、极限平衡理论、常微分方程的数值解法和最优控制理论等,提出用于边坡稳定的最优控制分析法.从分析边坡应力分布入手,确定抗滑能力最小的曲面,计算相应的安全系数,其最小值对应临界滑裂面的位置.6.理论及试验研究水下砂质边坡的稳定性:设计试验装置,试验研究水下砂质边坡表面颗粒的局部稳定性,并且和理论分析结果比较,可见试验结果是合理的和可靠的.

目录

文摘

英文文摘

符号表

第一章绪论

§1.1本研究的工程背景与重要意义

§1.2国内外研究现状综述

§1.3论文的研究思路和主要内容

第二章三场耦合问题的数学模型

§2.1对流体和松散介质的描述

§2.2 Eular坐标和Lagrange坐标

§2.3耦合系统

§2.4交界面问题

§2.5小结

第三章应力场、渗流场、流场耦合问题的变分原理

§3.1数学模型

§3.2三场耦合系统的广义变分原理

§3.3三场耦合系统定边值定初值问题的变分原理

§3.4小结

第四章有限单元法的应用

§4.1空间域离散

§4.2时间域离散

§4.3等参单元

§4.4小结

第五章面向对象的有限元程序

§5.1面向对象的编程思想

§5.2有限元程序中的对象

§5.3小结

第六章工程应用

§6.1分析方法的验证

§6.2某工程实例的计算分析

§6.3小结

第七章边坡稳定性最优控制分析法

§7.1安全系数的定义

§7.2最危险曲面

§7.3算例及分析

§7.4小结

第八章水下边坡稳定性试验研究

§8.1理论分析

§8.2试验研究

§8.3相似性问题

§8.4小结

第九章结论与讨论

致谢

参考文献

陈庆中在攻读博士学位期间发表的论文及完成的科研课题