基于随机响应面的PC连续刚构桥施工控制可靠度与灵敏度分析

摘要

在预应力混凝土连续刚构桥的施工过程中，结构尺寸、材料性能和荷载存在随机性，使主梁的挠度和应力难以与设计的理想状态吻合。因此，本文将随机响应面应用于可靠度和灵敏度分析中，对桥梁的施工控制进行研究。
　　首先，提出了针对桥梁施工控制的随机响应面法，并解决了非标准正态施工参数的输入问题。通过一个悬臂梁的数值算例，对比三种配点方法的优缺点。分析表明:相比于拉丁超立方抽样法(Latin Hypercube Sampling，LHS)和蒙特卡洛抽样法(Monte Carlo Sampling，MCS)，基于线性无关原则的概率配点法效率最高，并可改变阶次和增加配点数量，从而提高随机响应面的精度。
　　其次，结合随机响应面与基于广义λ分布（General Lambda Distribution，GLD）的高阶矩法，拟合状态变量的概率密度函数，从而建立了基于随机响应面的主梁挠度控制可靠度分析法。此外，以多重随机响应面为工具求解施工全过程的失效概率，可以避免复杂的积分，提高计算效率。
　　再次，将随机响应面与灵敏度分析结合，分别发展了准全局灵敏度分析法和方差灵敏度分析法。分析表明:两种方法的计算精度均取决于随机响应面，并且可以得到相同的参数灵敏度排序。方差灵敏度分析法可以考虑施工参数之间的交叉作用;而准全局灵敏度分析法计算量少，且简单实用。
　　最后，以李家洼大桥为工程背景，在确定主要施工参数概率分布的基础上，利用基于随机响应面的可靠度与灵敏度方法进行分析。研究表明:主梁挠度控制的失效概率随着悬臂的伸长而升高，并在合龙后迅速降低。施工参数灵敏度在施工期内也发生显著变化，其中预应力束张拉控制应力对主梁挠度和应力的灵敏度随着悬臂的伸长而降低，恒载的灵敏度反而升高。此外，混凝土抗压强度与弹性模量只对挠度产生较小影响。

目录

声明

致谢

摘要

1 绪论

1．1．1 施工期的风险

1．1．2 施工误差的特征及成因

1．1．3 对施工控制进行研究的意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 随机响应面的国内外研究现状

1．2．2 结构可靠度的国内外研究现状

1．2．3 参数灵敏度分析的国内外研究现状

1．2．4 桥梁结构随机分析的国内外研究现状

1．3 本文研究内容

2．1 引言

2．2 随机响应面

2．3 非标准独立正态参数的输入

2．3．1 广义多项式混沌展开法

2．3．2 等概率变换

2．4 Hermite随机多项式

2．4．1 Hermite随机多项式展开

2．4．2 配点选择方法

2．4．3 高维Hermite随机多项式推导

2．5 随机响应面待定系数的求解

2．6 算例分析

2．7 本章小结

3 基于随机响应面的主梁挠度控制可靠度分析

3．1 引言

3．2 主梁挠度控制可靠度

3．2．1 主梁挠度控制可靠度的定义

3．2．2 主梁挠度控制可靠度的状态变量

3．2．3 基于广义λ分布的高阶矩法

3．2．4 统计矩的求解方法

3．3 施工全过程的主梁挠度控制可靠度分析

3．3．1 多失效模式

3．3．2 失效模式之间的逻辑关系

3．3．3 多重随机响应面

3．4 基于随机响应面的可靠度分析流程

3．5 算例分析

3．5．1 经典概率分布

3．5．2 单失效模式悬臂梁

3．5．3 多失效模式悬臂梁

3．6 本章小结

4．1 引言

4．2 基于随机响应面的准全局灵敏度分析

4．3 基于随机响应面的方差灵敏度分析

4．3．1 Sobol’灵敏度指标

4．3．2 可靠性灵敏度分析

4．3．3 单层MCS法

4．4 算例分析

4．5 本章小结

5 李家洼大桥的施工控制可靠度及灵敏度分析

5．1 引言

5．2 李家洼大桥概况

5．2．1 上部结构

5．2．2 下部结构

5．2．3 施工方法

5．3 有限元模型的建立

5．4 施工参数概率分布的确定

5．4．1 预应力束张拉控制应力

5．4．2 混凝土抗压强度／弹性模量

5．4．3 一期恒载

5．4．4 二期恒载

5．4．5 预应力钢筋与管道壁摩擦系数

5．4．6 挂篮变形

5．3 随机响应面的建立

5．5．1 主梁挠度

5．5．2 主梁应力

5．6 施工期主梁挠度控制可靠度分析

5．7 施工参数灵敏度分析

5．7．1 主梁挠度的参数灵敏度指标

5．7．2 主梁上缘应力的参数灵敏度指标

5．7．3 主梁下缘应力的参数灵敏度指标

5．8 本章小结

6．1 引言

6．2 针对预应力的措施

6．3 针对混凝土的措施

6．4 针对荷载的措施

6．5 其他措施

7．1 结论

7．2 展望

参考文献

作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果

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