多孔介质中Coriolis力对对流的影响

摘要

本文针对Darcy和Brinkman流体模型，对在固壁边界条件下存在于多孔介质中的Rivlin-Ericksen流体加适当Coriolis力(即旋转)时热失稳的控制参数进行了计算和理论分析，证明了此两类系统线性稳定的控制参数——Rayleigh数的临界值在特征值为零时取得，即此时系统在加一扰动失稳后流动首先呈现的是定常流状态，并且只有当特征值为纯虚数且Coriolis力适当大时，才有产生振荡的可能性。 本文在论证Coriolis力效应时，首先对方程无量纲化，将方程化为常微分方程的形式，然后求解常微分方程特征值问题，得到系统稳定的控制参数R与T(旋转)的关系，再利用数值计算得出适当的T对系统有一定的稳定作用。

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第一章概述

1.1引言

1.2文献综述

第二章系统线性稳定性定理和分析方法

2.1线性微分方程组解的稳定性

2.2 Oberbeck-Boussinesq模型及其物理背景

2.3线性稳定性分析

2.4特征值迭代方法

2.5龙格库塔-打靶法

2.5.1龙格库塔法(RK)一般结构

2.5.2打靶法

第三章基于Darcy模型的稳定性分析

3.1模型的建立于化简

3.2线性稳定的临界参数值

3.2.1定常对流(Stationary convection)

3.2.2超稳状态(Overstability)

3.3结论

第四章基于Brinkman锄模型的稳定性分析

4.1模型的建立与化简

4.2定常对流时线性稳定的临界参数值

4.3结论

参考文献

附录(算法编程)

致谢

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