基于核密度估计的金融市场谱风险度量

摘要

作为当前金融机构进行风险度量和管理的重要工具，风险价值VaR以一种最简洁的形式将己知资产组合潜在的损失和发生的概率结合成为一个单一的数值来描述资产组合的风险大小，在风险的管理与控制中体现出了其特有的优越性，从而得到了广泛的应用。尽管如此，VaR还是有许多不尽如人意的地方。VaR风险价值在实际操作中仍然存在有一定的理论局限性，主要表现在以下几个方面：(1)VaR不具有风险度量方法所应具有的次可加性；(2)以VaR为目标函数的规划问题一般不是凸规划，其局部最优解不一定是全局最优解；(3)VaR只提供某一置信水平下资产损失的最大期望值，却不能体现一旦超过这一数值的可能损失程度；(4)缺乏对尾部信息的描述。
　　 目前解决VaR的估计问题的方法包括数值逼近，极值理论和蒙特卡洛模拟方法，然而这些方法一般依赖于标的市场风险因子的改变服从正态(高斯)分布的假设，但是经验表明市场数据相比于正态分布的假设，具有“尖峰厚尾”的特点，因而这种现象将直接导致“极端事件”的可能性被低估。本文采用非参数核密度估计的方法，可以比较精确的反映金融数据“尖峰厚尾”的这种特点。
　　 谱风险量度将资产组合损益分布的具体形状和投资者的主观风险厌恶相结合，是一致风险测度，并且具有凸性(即有限个谱风险测度的凸组合仍然是一个谱风险测度)，因此为合理有效地度量金融风险提供了一种可能的选择。
　　 本文在介绍风险价值的定义、优越性及理论局限性的基础上，通过介绍一致性风险量度框架和谱风险量度的形成，将谱风险量度技术和核密度估计方法，引入到金融市场的风险量度中，并依据大数定律和蒙特卡洛模拟方法，对复杂密度函数的分位点进行估计，结合了金融风险谱的一些基本特征及其谱风险量度的离散化形式的近似性，从而获得了谱风险量度的分析和计算的实用方法。同时，核密度估计与谱风险度量的结合是本文的创新点之一。
　　 另外，本文在进行计算程序的编制过程中，为MATLAB建立了与EXCEL的API接口，并使用VBA实时创建M文件运行文件夹内原始数据文件索引对数据池内的数据文件进行批处理，自动导入数据导出结果。并且使用了模块化编程处理的方法，使本文的计算程序灵活性和通用性得到很大程度上的提高。
　　 因此，用谱风险量度度量金融市场风险并进行投资组合最优化问题既有实际意义，又有理论价值。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1风险价值(Value at Risk)

1.2风险价值的性质

1.2.1风险价值的优越性

1.2.2风险价值的理论局限性

1.3风险度量的最新研究

1.4论文的研究内容

第二章非参数密度核估计

2.1密度函数的非参数估计方法

2.1.1核密度估计

2.1.2局部线性密度估计

2.2核函数的选择

2.3窗宽的选择

2.3.1理论窗宽的最佳选择

2.3.2窗宽的经验选择方法

2.3.3样本窗宽的交错鉴定选择方法

2.4核估计的例子

2.4.1窗宽选取对估计效果的影响

2.4.2交叉核实法

2.5多元密度函数的核估计

2.6重要抽样

2.7窗宽h的最佳选取

第三章谱风险度量

3.1一致性风险度量

3.1.1一致性风险度量概念的提出

3.1.2一致性风险度量概念的建立

3.2风险态度与效用函数

3.2.1风险态度

3.2.2效用函数

3.3谱风险度量Mφ

3.3.1风险度量的定义及相关命题

3.3.2预期短缺(Expected shortfall，简写为ES)

3.3.3风险谱φ(p)与谱风险度量Mφ的定义

3.3.4风险谱φ(p)的经济涵义

3.4预期短缺ESα与谱风险度Mφ的关系

第四章核密度估计的谱风险度量

4.1金融市场风险及资产组合的损失分布

4.2金融市场风险的谱风险度量

4.2.1金融市场风险谱风险度量Mφ的定义

4.2.2 Fx-1(p)及φ(p)的确定

4.2.3几种简单金融市场风险谱φ(p)的分析

4.3核密度估计与谱风险度量的联系

第五章谱风险度量的离散化及计算举例

5.1金融市场风险谱风险度量的离散化

5.2计算举例

第六章结论

参考文献

感谢

附录

研究成果及发表的学术论文

作者和导师简介