非平行间隙同轴旋转圆台间流体流动的数值模拟和理论分析

摘要

泰勒-库特流是指两无限长同轴旋转圆柱间的流体的流动。流体由层流转变为湍流的过程及相关性质是泰勒-库特流的重要研究对象。对于同轴旋转圆台间流体的流动，已有很多学者通过实验和数值模拟的方法进行了研究，不过大多数成果都是基于内外圆台间隙是平行的情形，对非平行间隙内流体的流动却没受到应有的关注。 本文的研究主要基于非平行间隙情形。首先给出了柱坐标下的数学模型及相应的边界条件。内外圆台壁面和地平面夹角称为内倾角和外倾角，两倾角不相等使得间隙不平行。本文根据外倾角变化通过计算流体力学软件Fluent软件对间隙内的流场进行数值模拟，并将结果与平行情形对比来分析非平行间隙内流场的性质。 接着本文分别将间隙非平行情形和平行情形做了对比，就内外圆台间隙出现第一个泰勒涡、第一对泰勒涡和充满泰勒涡时的临界雷诺数进行分析比较。结果显示，当间隙顶部变大时，间隙内流场更易失稳至出现泰勒涡。 最后，本文分析了非平行间隙对流动的影响，通过定义雷诺数对非平行间隙出现第一个泰勒涡和充满泰勒涡时需要的临界雷诺数进行了估计。本文以平行间隙情形为基础给出相应的临界雷诺数估计范围，结果与数值模拟吻合。

目录

声明

摘要

符号说明

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 选题背景和研究意义

1．3 文献综述

1．3．1 泰勒-库特流

1．3．2 同轴旋转圆台间流体的流动

1．4 主要研究方法和结论

第二章 数学模型

2．1 数学模型

2．2 模拟方法

第三章 稳定性与外倾角的关系

3．1 第一个泰勒涡

3．2 第一对泰勒涡

3．3 充满泰勒涡

3．4 满涡时泰勒涡的个数分析

3．5 小结

第四章 内外圆台间隙稳定性分析

4．1 第一个泰勒涡的雷诺数

4．2 充满泰勒涡的雷诺数

4．3 非平行间隙流体稳定性分析

4．4 速度分布对比

4．4．1 外倾角变小时较平行情形速度对比

4．4．2 外倾角变大时较平行情形速度对比

4．4．3 外倾角变化的综合对比

4．4．4 满涡时的速度分布

第五章 结论和展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间发表的论文

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